Los Retratos Del Mundo

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,OSRETRATOS

DELMUNDO

0ORAHÓHEOÓDODECIRQUEHAYPERSO NASAQUIENESNOINTERESANLOSMAPAS YMEPARECEDIFÓCILCREERLO%SCOMO NOINTERESARSEENLASOBRASDEARTE 0ORQUEESOSONLOSMAPAS VERDADE RASOBRASDEARTE YNOSØLOPORLABE LLEZADESUPRESENTACIØNSINOPORLO QUESIGNIFICAREPRESENTARSOBREPAPEL LOQUEESTÉDIBUJADOSOBREUNAESFERA -EREFIERO PORSUPUESTO ALHECHODE QUEELMUNDOENQUEVIVIMOSNOES PLANO SINOREDONDO PARECIDOAUNA ESFERA YTRANSFERIRALPAPELLAINFOR MACIØNDELASUPERFICIEDEESAESFERA ESUNRETOMATEMÉTICOESTUPENDO3Ó HACERBUENOSMAPASREQUIERESOBRE TODOMATEMÉTICAS #)%.#)!3!"2),

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DELGLOBOALASUPERFICIEDELMAPA 3INEMBARGO ANTESDEPODERHACER MAPASDELMUNDOESNECESARIODETER MINARELTAMA×OYLAFORMADELA4IE RRA ESTABLECERLALOCALIZACIØNDELOS PUNTOSSOBREELLAYMEDIRLASFORMAS YÉREASDEVARIASPARTESDESUSUPER FICIE%STOSESTUDIOSCOMPRENDENEL TEMADELAGEODESIA UNPARIENTECER CANODELAGEOMETRÓA (ASTAELMOMENTOENQUESEDES CUBRE EL .UEVO -UNDO LOS MAPAS SEHACÓANCOMOLOSELABORABANLOS ANTIGUOSDESDECOMIENZOSDELAERA CRISTIANA ESTOES COMONOSENSE×Ø ELGRIEGO#LAUDIO4OLOMEOENELSIGLO SEGUNDO³LDIJOQUEHABÓADOSFOR

MASDERETRATARELMUNDO UNAERA REPRODUCIRLOSOBREUNAESFERAY LA OTRA PLASMARLOSOBREUNPLANO#ADA MÏTODOTIENESUSVENTAJASYDESVENTA JAS9MUCHODELAHISTORIADELACARTO GRAFÓASERELACIONACONLAÞLTIMA CON LAFORMADEhAPLANARvELMUNDOPARA HACERUNMAPA ,OSSUE×OSDE(IPARCOY4OLOMEO FUERONREPRESENTARDEMANERACIENTÓ FICAELMUNDOSOBREUNASUPERFICIE PLANAPARAESTO ANTESESNECESARIO RESPONDERALAPREGUNTAFUNDAMEN TAL DE LA GEODESIA COMO EL MISMO 4OLOMEOLOSUGIRIØzCUÉLESLAFORMA YTAMA×ODELA4IERRA,ANOCIØNDE QUELAFORMADELA4IERRAESESENCIAL



CONSEGURIDADENELOCÏANO,OHASTA ENTONCESCONOCIDONOBASTABAHACÓA FALTAUNMAPAQUEPERMITIERAAUNNA VEGANTELLEGARFELIZMENTEASUDESTI NO4IENELUGARENTONCES ALREDEDOR DE LASEGUNDAREVOLUCIØNENLA CARTOGRAFÓA PRINCIPALMENTEPORELTRA BAJODELFLAMENCO'ERARDO-ERCATOR YLAFAMOSAPROYECCIØNQUELLEVASU NOMBRE z1UÏESUNAPROYECCIØN

0ROYECTARQUIEREDECIRENVIARPUNTOS YLÓNEASQUEESTÉNSOBRELASUPERFICIE DEUNAESFERAAUNPAPEL DEACUERDO CONCIERTATÏCNICA,ASREGLASSELECCIO

NADASPARAESATRANSFERENCIATIENEN MUCHOQUEVERCONLAAPARIENCIAFI NALYLASPROPIEDADESDELMAPA!ESTA REPRESENTACIØNSISTEMÉTICADELASU PERFICIEDELA4IERRAENOTRASUPERFICIE QUENOSEAUNGLOBO LOSCARTØGRAFOS LLAMANPROYECCIØN3EUSAUNAFUEN TEDELUZDENTROYFUERADELGLOBOPA RAENTENDERLASPROYECCIONES PEROEN LAPRÉCTICAESTOSEHACECONTÏCNICAS MATEMÉTICAS%NSUSLIBROS 4OLOMEO NOSDICEQUESOLAMENTEUNGLOBOPUE DEREPRESENTAREXACTAMENTELAFORMA LAORIENTACIØNYELÉREARELATIVADELA SUPERFICIEDELA4IERRA QUEALDIBUJAR LOSOBREUNASUPERFICIEPLANASEDEBE VALORARLADISTORSIØNQUERESULTE YA #)%.#)!3!"2),

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MENTEESFÏRICADATADE ALMENOS LA SEXTACENTURIAA#0ITÉGORASCONCIBIØ ELMUNDOCOMOUNAESFERAGIRANDOAL REDEDORDEUNFUEGOCENTRAL!CTUAL MENTE PARADEFINIRSUFORMA SEUSA ELTÏRMINOGEOIDE QUEQUIEREDECIR SIMILARALA4IERRA3UTAMA×OFUEDE TERMINADOCONÏXITO PORPRIMERAVEZ POR%RATØSTENES ENELSIGLO )))A # !UNASÓ FUEELTRABAJODE4OLOMEOEL QUELOGRØDARUNVUELCOALACARTOGRA FÓA ATALPUNTOQUE CASIMILCUATRO CIENTOSA×OSDESPUÏSDE4OLOMEO LOS MAPASSEGUÓANHACIÏNDOSEENSUESTI LO,AINNOVACIØNENLASTÏCNICASCAR TOGRÉFICASTOLEMAICASSURGIØ PROPIA MENTE DELANECESIDADDENAVEGAR

&IGURA

$ETERMINACIØNDELALONGITUDe YLATITUDq DELPUNTO0

QUECUALQUIERPROYECCIØNPRODUCE DISTORSIØNCONRESPECTOAALGUNADE LASCARACTERÓSTICASDELA4IERRA-ÉS QUENINGUNODELOSANTIGUOS 4OLOMEO ESTABLECIØLAFORMAYLOSELEMENTOS DELACARTOGRAFÓACIENTÓFICAYEL3OLDIO ALACARTOGRAFÓASUSPRIMERASTRESLÓ NEASESTÉNDARDEPARTICIØNELECUA DOR ELTRØPICODECÉNCERYELTRØPICO DECAPRICORNIO,A4IERRAGIRAALREDE DORDEL3OLYSOBRESUPROPIOEJE YLOS EXTREMOSDEESEEJE QUEPASAPORSU CENTRO SONLOSLLAMADOSPOLONORTE YPOLOSUR%LCÓRCULOIMAGINARIOQUE ESTÉSOBRELASUPERFICIEDELA4IERRA YAMEDIOCAMINOENTRELOSDOSPOLOS SELLAMAECUADORÏSTEDIVIDEALA4IE RRAENDOSPARTESIGUALES ELHEMISFE RIONORTEYELHEMISFERIOSUR!PARTIR DEÏSTEESPOSIBLEDETERMINARQUÏTAN LEJOSESTÉUNLUGARENELNORTEOELSUR PORMEDIODELASOMBRADEL3OLAME DIODÓAESELCONCEPTOCONOCIDOCOMO LATITUD(AYMUCHOSPUNTOSSOBRELA 4IERRAQUEESTÉNALAMISMALATITUDEL CONJUNTODEELLOSFORMAUNALÓNEA UNA CIRCUNFERENCIAIMAGINARIA PARALELA A LA DEL ECUADOR Y CONOCIDA COMO PARALELA,ALATITUDSEDESIGNACOMO NORTEOSUR DEPENDIENDODELHEMIS #)%.#)!3!"2),

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FERIOENELQUESEENCUENTREELPUNTO YSEMIDEENÉNGULOS0OREJEMPLO ELPARALELODELATITUDª.VEINTI TRÏSGRADOSTREINTAMINUTOS.ORTE SE CONOCECOMO4RØPICODE#ÉNCER3U EQUIVALENTEALSUR ESDECIR ª3 ESLLAMADO4RØPICODE#APRICORNIO !LVIAJARLA4IERRAALOLARGODESU ØRBITAALREDEDORDEL3OL GIRANDOSO BRESUPROPIOEJE LAPOSICIØNDEL3OL SOBRELA4IERRACAMBIA%LMOMENTO ENQUEEL3OLALCANZASUCÏNITESCO MÞNAMUCHOSPUNTOSSOBRELA4IE RRA QUE SE ENCUENTRAN EN UN ARCO SEMICIRCULAR MISMOQUESEEXTIENDE DELPOLONORTEALPOLOSURYSELLAMA MERIDIANO%LPUNTODONDEDOSMERI DIANOSSECRUZANENLOSPOLOSFORMA UNÉNGULOQUEESLABASEPARADETER MINARLALONGITUDFIGURA *UNTAS LALATITUDYLALONGITUDPROPORCIONAN UNSISTEMACOMPLETODEREFERENCIA PARALOCALIZARCUALQUIERPUNTOSOBRE LA4IERRA ,ASPROYECCIONES

!LPROYECTARSOBREUNASUPERFICIEPLA NASONNECESARIOSCIERTOSAJUSTES4O LOMEOLORECONOCEALDECIRhQUESERÓA DESEABLEUNAPROYECCIØNQUEMANTU VIERALASPROPORCIONESESFÏRICASALPA SARALPLANOv0ARAHACERLOSUGIEREUNA PROYECCIØNDONDELOSMERIDIANOSSE DIBUJARÓANENELPAPELCOMOLÓNEAS RECTAS EQUIDISTANTESENELECUADOR PEROCONVERGIENDOAUNPUNTOCOMÞN ELPOLONORTE,ASPARALELASSECOLOCA RÓANCOMOARCOSDECÓRCULOQUETIENEN UNCENTROCOMÞNENELPOLONORTE #ONESTO4OLOMEODALUGARALAAHORA LLAMADAPROYECCIØNCØNICA%LPRIMER MAPADE4OLOMEOSEPARECEMUCHOA ESTAPROYECCIØNAUNCUANDOTÏCNICA MENTENOLOES%NELLA UNCONODE PAPELSECOLOCASOBREELGLOBOCOMO UNSOMBRERO TOCÉNDOLOENALGUNAPA

RALELA YUNAFUENTEDELUZENELCEN TRODELGLOBOPROYECTALOSRASGOSDE LASUPERFICIESOBREELCONO%LCONO SECORTAENTONCESALOLARGODEUNME RIDIANOCONVENIENTEYSEDESDOBLA ENUNASUPERFICIEPLANAENLAFORMA DEUNCÓRCULODONDEFALTAUNSECTOR4O DASLASPARALELASSONARCOSDECÓRCULOS CONUNPOLOELVÏRTICEDELCONOORI GINAL ,ASPROYECCIONESCØNICASSON ESPECIALMENTE ÞTILES PARA MAPEAR PORCIONESDELGLOBOQUETIENENANCHU RAESTE OESTEPEROSONCORTASDENORTE ASUR4OLOMEOCONCLUYESUSANOTA CIONESDICIENDOQUEHAYUNAFORMA MEJORDERETRATARELMUNDOHABITADO hPODEMOSHACERQUENUESTROMAPASE PAREZCAMUCHOMÉSALMUNDOCONOCI DOSIVEMOSALASLÓNEASMERIDIANAS DIBUJADASENLAFORMAQUELASLÓNEAS MERIDIANASSEVENENELGLOBOv#ON ESTOESPECIFICABALOSPASOSASEGUIR PARALAPROYECCIØNESFÏRICAMODIFI CADA%SMUYINTERESANTENOTARQUE ENSUSEGUNDOMAPA HECHOCONESTA PROYECCIØN LASÉREASCASISEPRESER VANMAPAPÉGINA  4OLOMEOFIJALAPOSICIØNDELOSPO LOSENUNMAPADICIENDOQUEDEBEES TARORIENTADODEMODOQUEELNORTE ESTÏENLAPARTESUPERIORYELESTEALA DERECHA YAQUELASLOCALIDADESMEJOR CONOCIDASDELMUNDOESTABANENLAS LATITUDESNORTEYSERÓANMÉSFÉCILES DEESTUDIARENUNMAPAPLANOSIES TUVIERANENLAESQUINASUPERIORDERE CHA%STOESUNACONVENCIØNQUESE ADOPTØUNIVERSALMENTEYATRAVÏSDE LOSA×OS5NMAPANOORIENTADOASÓ PRESENTAPROBLEMASPARASUIDENTIFI CACIØNAPRIMERAVISTAOTROSSIMPLE MENTENOPUEDENSERRECONOCIDOS ,AS TÏCNICAS MODERNAS FACILITAN LA REPRESENTACIØNCONCUALQUIERTIPODE ORIENTACIØN %NLASPRIMERASDESCRIPCIONESMA TEMÉTICASDEUNAESFERAPROYECTADA



ECUADOR

0ROYECCIØNGNOMØNICA

SOBREUNPLANOSEENCUENTRANLASPRO YECCIONESORTOGRÉFICAYESTEREOGRÉFI CA DESPUÏSCONOCIDASBAJOELNOMBRE DEPROYECCIONESAZIMUTALES YQUETO DAVÓAESTÉNENUSO4OLOMEOHABLADE ELLASENSULIBRO%L!LMAGESTO%NUNA PROYECCIØNAZIMUTALUNAHOJADEPA PELSECOLOCATANGENTEALGLOBOENUN PUNTO,AFUENTEPUNTUALDELUZPUE DELOCALIZARSEENELCENTRODELGLOBO DANDOLUGARALAPROYECCIØNGNOMØ NICA QUEESUNADELASMÉSANTIGUAS QUESECONOCENFIGURA 3UPØNGA SEQUEELGLOBOESTRANSPARENTEYQUE SOBRESUSUPERFICIESEHADIBUJADO UNARETÓCULAOCRATÓCULA DEPARALE LOSYMERIDIANOSESCOGIDOS#UANDOLA LUZBRILLAATRAVÏSDELGLOBO LASOM BRADELACRATÓCULASERÉPROYECTADA ENELPAPEL DANDOLUGARALABASEDEL MAPA%NESTECASO ELPOLOSURSERÉ SUPROPIASOMBRAENELCENTRODELPA PELYLOSMERIDIANOSSEPROYECTARÉN COMOLÓNEASRECTASQUERADIANDESDE AHÓ!LMOVERNOSDELPOLOSURALECUA DOR LASPARALELASSEPROYECTARÉNEN CÓRCULOSMÉSYMÉSGRANDESQUESE SEPARANENTRESÓ ,APROYECCIØNGNOMØNICATIENELA ÞTILPROPIEDADDEQUETODOSLOSGRAN

DESCÓRCULOSAPARECENCOMOLÓNEAS RECTAS PORLOQUETODASLASLÓNEASREC TASSOBREELMAPASONGRANDESCÓRCU LOS%LHECHODEQUELAPROYECCIØN GNOMØNICAPRESERVELASRUTASMÉSCOR TASESDEUNVALORTREMENDOPARALOS NAVEGANTES YAQUELESPERMITEGRA FICARLASRUTASMÉSCORTASMUYFÉCIL MENTESIEMPREYCUANDOLOSPUNTOS NOESTÏNDEMASIADOSEPARADOS 3IN EMBARGO SEGUIRLATRAYECTORIADEUN GRANCÓRCULOREQUIERECAMBIOSCONTI NUOSENLADIRECCIØNDELABRÞJULAY ESTOESINCONVENIENTEDESDEELPUNTO DEVISTADELANAVEGACIØN TANTOMARÓ TIMACOMOAÏREA #UANDOLAFUENTEESTÉSOBRELASU PERFICIEDELGLOBOENELPUNTOANTÓPODA ALPUNTOTANGENTEALPLANO SELLAMALA PROYECCIØNESTEREOGRÉFICAFIGURA  ,AFUENTELUMINOSAPUEDEENCONTRAR SEENALGÞNOTROPUNTOALOLARGODELA LÓNEADEFINIDAPORELPUNTOTANGENTEY ELCENTRODELGLOBOSIESTÉENUNPUN TO INFINITAMENTEDISTANTEALGLOBO DALUGARALAPROYECCIØNORTOGRÉFICA FIGURA %NTODASLASPROYECCIONES AZIMUTALESELPUNTODETANGENCIAESEL PUNTOCENTRALDEUNMAPACIRCULAR TODOSLOSGRANDESCÓRCULOSQUEPASAN

PORELPUNTOCENTRALSONLÓNEASRECTAS YTODASLASDIRECCIONESDESDEELPUNTO CENTRALSONEXACTAS3IELPUNTOCENTRAL ESUNPOLO ENTONCESLOSMERIDIANOS LOSGRANDESCÓRCULOS RADIANDESDE ESEPUNTOYLASPARALELASSEMUESTRAN COMOCÓRCULOSCONCÏNTRICOS!JUSTAN DOAPROPIADAMENTEELESPACIAMIENTO ENTREPARALELASDELATITUD PODEMOS TAMBIÏNASEGURARQUELASDISTANCIAS ALOLARGODEESTOSCÓRCULOSSONCORREC TAS%LMAPAQUERESULTASELLAMAPRO YECCIØNAZIMUTALEQUIDISTANTEFIGU RA %STEMAPAESUNACONSTRUCCIØN ESTRICTAMENTEMATEMÉTICAQUENOUTI LIZANINGUNAFUENTEDELUZ$EUNMA PACENTRADOENUNPOLOSEDICEQUE TIENELAPERSPECTIVAPOLAR MIENTRAS QUESIESTÉCENTRADOENELECUADOR TIENELAECUATORIAL,APERSPECTIVADE UNMAPACENTRADOENCUALQUIEROTRA LOCALIDADSELLAMAPERSPECTIVAOBLI CUA.OOBSTANTE ELANÉLISISDEUNMA PASESIMPLIFICASIESTÉCENTRADOENUN POLOOENELECUADOR ,ASPROYECCIONESORTOGRÉFICASSE USANPARAVISTASDEPERSPECTIVADE LOSHEMISFERIOSYAQUEMUESTRANSØLO UNODEELLOSALAVEZPARAEVITARSO BREPONERLAIMAGENDEUNHEMISFERIO #)%.#)!3!"2),

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0ROYECCIØNESTEREOGRÉFICA

ALADELOTRO,AIMAGENQUERESULTASE PARECERÓAMUCHOACØMOVERÓAMOS LA4IERRADESDEUNPUNTODISTANTEEN ELESPACIO%LÉREAYLAFORMAESTÉN DISTORSIONADOS ,AS DISTANCIAS SON REALESALOLARGODELECUADORYOTRAS PARALELAS %LAPORTEDE-ERCATOR

,APROYECCIØNESTEREOGRÉFICAFUECO NOCIDAPORLOSGRIEGOSANTIGUOS DESDE ELTIEMPODE(IPARCODE2ODASOTAL VEZANTES ESTOES ENLASEGUNDACEN TURIAANTESDE#RISTO%N %DMUN DO(ALLEY MOTIVADOPORSUINTERÏSEN LASCARTASESTELARESYLASHERRAMIEN TASDELCÉLCULORECIÏNDESCUBIERTAS PUBLICØLAPRIMERAPRUEBADEQUEEL MAPA ESTEREOGRÉFICO ES CONFORME ESDECIR QUEALSERPROYECTADASLAS IMÉGENESDEDOSGRANDESCÓRCULOS ÏS TASSEINTERSECANENUNÉNGULOIGUAL ALQUETIENENENTRESÓLOSDOSGRANDES CÓRCULOSENELGLOBO ESTOES QUELOS ÉNGULOSSEPRESERVAN,ACARACTERÓSTI CADECONFORMIDADDELAPROYECCIØN ESTEREOGRÉFICALAHACEESPECIALMENTE ÞTILPARALASCARTASESTELARES ENLAS CUALESELOBSERVADORSECONVIERTEEN #)%.#)!3!"2),

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ELPUNTODESDEDONDELAPROYECCIØN EMANAYLASESTRELLASVISIBLESSEPRO YECTANSOBREUNPLANO%STASPROYEC CIONESSEUSANPARALANAVEGACIØNEN REGIONESPOLARES,ACONFORMIDADES UNACARACTERÓSTICADELAPROYECCIØN DE -ERCATOR PERO A DIFERENCIA DEL MAPAELABORADOPORÏSTE ENLAPRO YECCIØNESTEREOGRÉFICALASIMÉGENES DELOSMERIDIANOSNOSONPARALELAS ENTRESÓ4AMPOCOLASTRAYECTORIASDE BRÞJULACONSTANTESEMUESTRANCOMO LÓNEASRECTASENGENERALPOREJEMPLO

&IGURA

0ROYECCIØNORTOGRÉFICA

LASPARALELASSEMUESTRANCOMOCÓRCU LOS4OMADASJUNTAS LAPROYECCIØN ESTEREOGRÉFICAYLADE-ERCATORILUS TRANLAhOPERACIØNINVERSAv ESTOES LA RELACIØNMATEMÉTICAENTREDERIVADAS EINTEGRALES !PESARDEEJEMPLOSAISLADOSDE CARTOGRAFÓAENOTROSLUGARESDELMUN DO LA'EOGRAFÓADE4OLOMEOESELÞNI COATLASGEOGRÉFICOQUEEXISTEHASTA NUESTROSDÓASLEGADOPORLOSANTIGUOS .OHAYENLALITERATURAALGOQUEIN DIQUEQUEALGUNAOTRACOLECCIØNSIS TEMÉTICADEMAPASFUERAALGUNAVEZ COMPILADA,OSGEØGRAFOSDELOSSIGLOS 86Y 86)SEAPOYARONDETALMODOEN ELTEXTO,AGEOGRAFÓAQUEIGNORARON LOS NUEVOSDESCUBRIMIENTOSDELOS EXPLORADORESMARÓTIMOS ALGRADODE EJERCERUNAPODEROSAINFLUENCIAQUE RETARDØELPROGRESODELACARTOGRAFÓA %STETEXTOFUE ALAVEZ PIEZACLAVEY PIEDRADEMOLINOUNESFUERZOPIONE ROQUEREBASØSUPROPIAUTILIDAD %NTANTOELESTUDIOCIENTÓFICOLAN GUIDECIØENLA%UROPADELA%DAD-E DIA LASIDEASCLÉSICASSEMANTUVIERON VIVASYSEDESARROLLARONENELMUNDO ISLÉMICO5NEJEMPLODEUNAPROYEC



PLORADO%NLAPUNTADELMAPAHAYDOS PROYECCIONESHEMISFÏRICASGLOBULARES CONRETRATOSDE4OLOMEO COMOELCAR TØGRAFODEL6IEJO-UNDOYDE!MÏRICO 6ESPUCIO COMOELDEL.UEVO-UNDO QUEAPARECECONELNOMBREDEh!MÏ RICAv7ALDSEEMàLLERSEARREPENTIRÓA DESPUÏSDEHABERLOBAUTIZADOASÓ PE RODEMASIADOTARDEPARACAMBIARLO %NESTEMAPASEAPRECIAELCOMIENZO DELAEVOLUCIØNDELAPROYECCIØNCOR DIFORMEENFORMADECORAZØN QUESE DESARROLLARÓAPOSTERIORMENTE ,OQUE#OLØNHIZOPARALLEGARAL .UEVO-UNDOFUESEGUIRUNPARALE LODELATITUDCONSTANTEDESDELAS)SLAS #ANARIASENLACOSTAOESTEDE­FRICA HASTATOCARTIERRA³STANOERALARUTA MÉSCORTAPEROTENÓALAVENTAJADESER NAVEGABLE SIMPLEMENTEHABÓAQUE CERCIORARSEDEQUEEL3OLESTUVIERAEN ELÉNGULOCORRECTOSOBREELHORIZONTE CADADÓAAMEDIODÓA.AVEGARSIGUIEN DOUNPARALELOPARAATRAVESAREL!TLÉN TICOSECONVIRTIØENUNAPRÉCTICACO MÞN,ALATITUDSESABÓADETERMINAR DESDELAANTIGàEDAD NOASÓLALONGI TUDLOSBARCOSSELANZABANALMARCON TOTALDESCONOCIMIENTOENLOQUEASU LONGITUDCONCERNÓA ,ACIRCUNNAVEGACIØNDELGLOBOREA LIZADAPOR-AGALLANESY%LCANOPROPI CIØMUCHACARTOGRAFÓAORIGINALPERO SEHIZOIMPERATIVOCONTARCONMAPAS ESPECIALMENTEÞTILESPARALOSMARINE ROS.OOBSTANTEELUSODELABRÞJULA YLAROSADELOSVIENTOSPARASE×ALAR DIRECCIONESENLASCARTAS -ICHEL#OIG NETDE!NTWERP UNHOMBRESABIOY FABRICANTEDEMAPAS HACENOTARQUE BAJOLASCONDICIONESEXISTENTESYCON LASPROYECCIONESDEMAPASHASTAEN TONCESCONOCIDASNOTENÓACASOSE×A LARUNADIRECCIØNSOBRELACARTADE ACUERDOCONLABRÞJULA PUESLASLÓNEAS QUERADIANDELAROSADELOSVIENTOS ENTODASSUSDIRECCIONESRØMBICAS

&IGURA

0ROYECCIØNAZIMUTALEQUIDISTANTE

&IGURA

0ROYECCIØNGLOBULAR

PUEDENSERRECTASSOBRELACARTA PERO LASMISMASAPLICADASALASUPERFICIE ESFÏRICADELOCÏANOPRODUCIRÓANUNA SERIEDECURVASESPIRALESQUELLEVARÓAN AUNNAVEGANTEPRECISAMENTEAQUIÏN SABEDØNDE YAQUEUNATRAYECTORIADE BRÞJULACONSTANTESOBREELGLOBO UNA hLÓNEARØMBICAvOLOXODROMIA SEVEEN GENERALCOMOUNAESPIRALQUECONVER GEAUNODELOSPOLOSFIGURA z#ØMO SEPODRÓAENTONCESRECTIFICARUNALÓNEA RØMBICAESPIRALYPRESENTARSESOBRE UNAHOJADEPAPELDETALFORMAQUE LADIRECCIØNDELABRÞJULASEPRESERVE ENCONTRADETODASLASADVERSIDADES COMOUNALÓNEARECTA #)%.#)!3!"2),

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CIØNDEMAPASDEESTEPERIODOESLA LLAMADAPROYECCIØNGLOBULARDISE×ADA PORELESTUDIOSO!L "IRUNIPARAELABO RARCARTASDEESTRELLAS,ASPROYECCIO NESGLOBULARESRETRATANUNHEMISFERIO DENTRODEUNCÓRCULOYPARECENPRE SENTARLA4IERRAENUNAVISTACURVADA FIGURA %N UNPÉRROCOSICI LIANO 'IOVANNI"ATTISTA.ICOLOSI REIN VENTØLAPROYECCIØNDE!L "IRUNIAL USARLAPARARETRATARLOSHEMISFERIOS ESTEYOESTEDELA4IERRA UNOJUNTOAL OTRO%NELSIGLO8)8SECONVIRTIØENUN MÏTODOESTÉNDARPARAMOSTRARLOSDOS HEMISFERIOS !LTÏRMINODELA%DAD-EDIALAS ACTIVIDADESEXPLORATORIASPRODUJERON GRANCANTIDADDEINFORMACIØNQUE TAR DEOTEMPRANO SEINCLUIRÓAENMAPAS COMPILADOS,OSNAVEGANTESPREPARA RONCARTASEXACTASDELMAR-EDITERRÉ NEO GENERALMENTESINMERIDIANOSO PARALELOSPERODOTADOSDELÓNEASQUE MOSTRABANLASRELACIONESENTREPUER TOSIMPORTANTES%STOSMAPASSELLA MARONPORTULANOSOCARTASPORTULANAS %STAMBIÏNLAERADELAIMPRENTAYEL MAPADELMUNDODE4OLOMEOSEEDITA EN%UROPAEJERCIENDOGRANINFLUEN CIAENLOSCARTØGRAFOS%LESTADODEL CONOCIMIENTODELMUNDOENLASVÓS PERASDELDESCUBRIMIENTODE!MÏRICA MOTIVØA#RISTØBAL#OLØNAAVENTURAR SEHACIAELOESTECONLAESPERANZADE ENCONTRARLACOSTADE!SIA'RADUAL MENTESETOMØCONCIENCIADEQUENO SEHABÓALLEGADOALASCOSTASDE!SIA SINOQUEUN.UEVO-UNDOSEHABÓA DESCUBIERTO-ARTÓN7ALDSEEMàLLER ILUSTRAESTODRAMÉTICAMENTEENSUMA PADELMUNDODE UNODELOSMÉS IMPORTANTESENLAHISTORIADELACARTO GRAFÓA%NÏL LAS!MÏRICASSEREPRE SENTANCONUNAEXTENSIØNLONGITUDINAL MUYLIMITADA YAQUEFUERONAJUSTA DASAUNENCUADRETOLEMAICOMODIFI CADOYLACOSTAOESTENOSEHABÓAEX

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&IGURA

,ÓNEAROMBØTICAOLOXODROMIA

TIVOFUECREARUNANUEVAPROYECCIØN PARAESTIRARLOSROMBOSESPIRALESDE LÓNEASRECTAS LACUALDISTORSIONARALA DISTANCIAYLASFORMASDELASMASASDE LATIERRATANPOCOCOMOFUERAPOSIBLE _5NATAREAENORME
0EROCOMOMATE MÉTICOYVENDEDORDECARTASESTABA INTERESADOENHACERLAVIDAMÉSSEN CILLAALMARINERO -ERCATORCOMENZØPORESTIRARLOS MERIDIANOSDELGLOBODETALFORMAQUE ENLUGARDECONVERGERENLOSPOLOS FUERANLÓNEASPARALELASVERTICALESQUE SEEXTENDIERANALINFINITO!LHACERLO PRODUJOUNADISTORSIØNENLASDISTAN CIASESTE OESTE LASCUALESAUMENTA RONCONSISTENTEMENTEDESDEELECUA DOR DONDENOHABÓADISTORSIØN HASTA LOSPOLOS DONDELADISTORSIØNERAMÉ XIMA!LDISTORSIONARLOSMERIDIANOS NECESARIAMENTEDISTORSIONØSUSDIREC CIONES YCOMOLADIRECCIØNERAELFAC TORQUEQUERÓAPRESERVAR PARAAJUSTAR LADIRECCIØNDESUSROMBOSADECUADA MENTEAUMENTØELFACTORDISTANCIAAÞN MÉS ESTIRANDOCADAGRADODELATITUD ENLAMISMAPROPORCIØNENQUEHABÓA SEPARADOLOSMERIDIANOS0ORTANTO CERCADELECUADORLADISTORSIØNDELA DISTANCIAERADESPRECIABLEENTANTO QUECERCADELOSPOLOSLADISTORSIØNDE LASPARALELASYDELOSMERIDIANOSERA

TALQUE AUNCUANDOSECONSERVABALA DIRECCIØNDELABRÞJULA LASDISTANCIAS SE×ALADASENLACARTAESTABANTANDE SESPERANZADAMENTEEXAGERADASQUE PORCIONESDETIERRACOMO'ROENLANDIA YLAMASACONTINENTALSOBREEL­RTICO PARECÓANINFLADASMÉSALLÉDELARAZØN %MPERO ESUNAPROYECCIØNCONFORME QUE AUNCUANDODISTORSIONAFORMAY DISTANCIA LOHACESISTEMÉTICAMENTE ,ACONFORMIDADSEPRESERVA SINIM PORTARELGRADODEDISTORSIØN-ERCA TORREALIZØLOQUESEPROPUSOHACERY LOGRØUNACARTACONPUNTOSDEBRÞJU LAYLÓNEASRØMBICASENLADIRECCIØN CORRECTA&UESUFICIENTEPARAUNSOLO HOMBRE 3INEMBARGO SUCARTANOTUVOMU CHOÏXITO5NADELASRAZONESPORLAS CUALESPERMANECÓAENLAIGNORANCIA ESQUEERAUNAMUYVALIOSAPIEZADE GEOMETRÓADESCRIPTIVAPERONODABAAL MARINERONINGÞNDATONUMÏRICOQUE LOAYUDARAAENCONTRARSUPOSICIØN ENELMAR ERAINCAPAZDERESPONDER ACUESTIONESPRÉCTICAS&UE%DWARD 7RIGHTQUIENSEABOCØARESOLVERES TO7RIGHTERAPROFESORDEMATEMÉTI CASEN#AMBRIDGEPERO ENLUGARDE COMPLICARLAVIDADELOSMARINEROSCON UNTRATADOACADÏMICOSALPICADODE SÓMBOLOSMATEMÉTICOS EXPUSOLAPAR TETÏCNICADELAPROYECCIØNDE-ER CATORDICIENDOALGOCOMO hSUPØNGASE QUELA4IERRAESFÏRICASEREPRESENTA CONUNBALØNCUBIERTOPORUNAREDDE LÓNEASPARALELASDELATITUDYDEMERI DIANOSIGUALMENTEESPACIADOS#OLØ QUESEELBALØNDENTRODEUNCILINDRO CUYODIÉMETROINTERIORSEATALQUEEL ECUADORDELAESFERATOQUEAPENASLAS PAREDESDELCILINDRO·NFLESEENTON CESELBALØN!LTIEMPOQUESEEXPAN DE LOSMERIDIANOSCURVOSSEALISARÉN YAPLANARÉNCONTRAELCILINDRO%STE PROCESOCONTINÞASINFINYAQUELAS REGIONESPOLARESYLOSPOLOSMISMOS #)%.#)!3!"2),

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,ARESPUESTAVINODE-ERCATOR UN CARTØGRAFO GRABADORYFABRICANTEDE INSTRUMENTOS QUIEN LOGRØ QUE LAS LÓNEAS RØMBICAS APARECIERAN COMO RECTASENELMAPA-ERCATORESTUDIØ ENLASMEJORESESCUELASDELOS0AÓSES "AJOS TOMØLECCIONESPARTICULARESDE MATEMÉTICASAVANZADASDE'EMMA &RISIUSYSEGRADUØENLA5NIVERSIDAD DE,OVAINA "ÏLGICA4RABAJØCOMOPRO FESOR PEROSERETIRØPORUNTIEMPOAL NOPODERCOMPAGINARSUSCREENCIAS RELIGIOSASCONELMUNDOCIENTÓFICODE !RISTØTELES%NHIZOUNMAPADEL MUNDOENDOSHEMISFERIOS DIBUJADO ENUNAPROYECCIØNCORDIFORMEDOBLE NOUSUAL&UESOBREESTEMAPAQUELOS NOMBRESDEh.ORTE!MÏRICAvYh3UR !MÏRICAvAPARECENPORPRIMERAVEZ &UETAMBIÏNELPRIMEROENUTILIZAREL NOMBREDEhATLASvPARAUNACOLECCIØN DEMAPAS #ONSTRUYØINSTRUMENTOSMARAVI LLOSOSTALESCOMOVARIOSGLOBOSCELES TESYTERRESTRES AJUSTÉNDOSEALBOLSILLO DELCLIENTE QUEERAN PORIGUAL BELLOS EINGENIOSOS5NODELOSDOSGLOBOS CELESTIALESQUECONSTRUYØPARAEL%M PERADOR#ARLOS6FUEHECHODECRISTAL CONLASCONSTELACIONESMARCADASSO BRELASUPERFICIECONUNDIAMANTE 3USPENDIDODENTRODELGLOBOESTABA UNGLOBOTERRESTREDEMADERACUBIER TOCONUNMAPADELMUNDOCUIDADO SAMENTEGRABADO HECHOSOBRETIRAS DEPAPEL%STACLASEDEARTEFACTOSLE VALIØA-ERCATORLABENDICIØNNECESA RIADELAREALEZAYSEHIZOTANTOFAMO SOCOMORICOYPRØSPERO3EDEDICØ AELLODURANTETREINTAA×OS ANTESDE ATACARELPROBLEMADEFORMULARUNA PROYECCIØNDEMAPASADECUADAPARA LOSNAVEGANTES.OERANINGÞNNOVA TOENMATEMÉTICASY ALPARECER HA BÓAINTENTADOTODASLASPROYECCIONES CONOCIDASENCARTOGRAFÓA INCLUYENDO LASPROPUESTASPOR4OLOMEO3UOBJE

&IGURA

-APADE-ERCATOR

&IGURA

-APASINUSOIDAL

&IGURA

-APADE-OLLWEIDE

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6IENEAMIMEMORIALAÏPOCADE ORODELACARTOGRAFÓADONDESEENCUEN TRANLOSMAPASMÉSHERMOSOSYELE GANTESQUESEHAYANHECHOJAMÉS%N LAERADELDESCUBRIMIENTODEL.UEVO -UNDO PORCITARALGO ELREY#ARLOS 6DE%SPA×AORDENØPARASUHIJOUN MAPAQUEMOSTRARALASRUTASQUESI GUIERONLOSNAVEGANTES&ERNANDO-A GALLANESY*UAN3EBASTIÉN%LCANO%L TRABAJOFUEENCOMENDADOAUNCARTØ GRAFOVENECIANODENOMBRE"ATTISTA !GNESE QUIENRECIBIØINFORMACIØNDE LASEXPLORACIONESQUE(ERNÉN#ORTÏS HICIERADURANTELADÏCADADEEN LACOSTAOESTEDELOQUEHOYES-ÏXI CO,OSMAPASDE!GNESESONDELOS MEJORESDELSIGLO86)PORSUPRECISIØN YATENCIØNALOSDETALLES SONLASCAR TASDENAVEGACIØNMÉSFASCINANTES%L MAPAQUEHIZOENESELMEJORCO NOCIDOMUESTRA DELINEADAENPLATA PURAPULIDA LARUTAQUESIGUIERON-A GALLANESY%LCANOALREDEDORDELMUN DOY ENORO LASRUTASA0ERÞY0ANA MÉ,ASCABEZASDELOSVIENTOSQUESE OBSERVANENELMAPASONQUERUBINES QUEEVOLUCIONARONENLOSCLÉSICOSDO CEPUNTOSDELASBRÞJULASMODERNAS $ESDEELPUNTODEVISTAMATEMÉTICO SEDICEQUEELMAPADE!GNESESEDE SARROLLØSOBREUNAPROYECCIØNOVOIDE ENLAQUELOSPOLOSSEREPRESENTANCO MOLAMITADDELALONGITUDDELECUA DOR SUGIRIENDOLAPROYECCIØNMODER NADE%CKERT))) (AYMAPASPARACADAPROPØSITO 9 NO OBSTANTE ÏSTE CADA MAPA ES UNA HERRAMIENTA UN PRODUCTO DEL ESFUERZOYLACREATIVIDADHUMANA#A DAMAPAESUNAREPRESENTACIØN UNA APROXIMACIØNCADAUNODISTORSIONA LAVERDAD LAREALIDAD CONALGÞNTIPO DECØDIGOPARAFORMULARYEXPRESAR SUMENSAJE5NINGREDIENTEDEESTE CØDIGOESLATRANSFORMACIØNMATEMÉ TICADELAINFORMACIØNQUESETIENE

NUNCASEPODRÉNPRESIONARCONTRALAS PAREDES3IELBALØNSEMANTIENECON TRALOSLADOSDELCILINDROYELCILINDRO SEDESENROLLAYAPLANA LOQUEQUEDA IMPRESOESLAPROYECCIØNDELMUNDO HECHAPOR-ERCATORv ,AEXPLICACIØNDE7RIGHTYELCØ MOCORREGIRLOSERRORESDEDISTANCIA FUESUMÉXIMACONTRIBUCIØNALACIEN CIADELACARTOGRAFÓA$IOALOSMARI NEROSLALLAVEDELACARTADE-ERCATOR YLESDIJOCØMOTRAZARUNATRAYECTO RIAENELLA .OOBSTANTE -ERCATORESCONSIDE RADOCOMOELMAYORCARTØGRAFODELA ERADELDESCUBRIMIENTO,APROYEC CIØNQUELLEVASUNOMBRENOHAREBA SADOSUUTILIDADDESPUÏSDEMÉSDE CUATROCIENTOSA×OSDEEXISTENCIAYES ÞNICAPARALANAVEGACIØN%SUNAPRO YECCIØNCILÓNDRICAQUESØLOSEPUEDE CONSTRUIRMATEMÉTICAMENTE PORLO QUENOESUNAPROYECCIØNENELSENTI DOLITERAL%NSUFORMULACIØNORIGINAL PRECEDIØELDESARROLLOFORMALDELOS LOGARITMOSPORCASICINCUENTAA×OSY LAINVENCIØNDELCÉLCULOPORCASICIEN A×OSFIGURA  %NUNAPROYECCIØNCILÓNDRICATÓPI CA UNOSEIMAGINAELPAPELENROLLA DO COMO UN CILINDRO ALREDEDOR DEL GLOBO TANGENTEAÏSTEALOLARGODEL ECUADOR,ALUZVIENEDEUNAFUENTE PUNTUALENELCENTRODELGLOBOO EN ALGUNOSCASOS DEUNFILAMENTOQUE CORREDEPOLOAPOLOALOLARGODELEJE DELGLOBO%NELPRIMERCASOESCLARO QUELOSPOLOSNOPUEDENMOSTRARSE ENELPLANOYAQUESEPROYECTARÓANA LOLARGODELEJEDELCILINDROHACIAEL INFINITO%NELOTRO LOSPOLOSSECON VIERTENENLÓNEASQUEFORMANLABASE YELTOPEDELMAPA%LCILINDROSEPUE DEENTONCESABRIRYDESDOBLARPARA PRODUCIRUNMAPA %QUIPADOTANTOCONUNMAPADE -ERCATORCOMOCONUNGNOMØNICO



,OSTRABAJOSDE,AMBERT

!LGUNASPROYECCIONES COMOVIMOS TIENENLAPROPIEDADDEPRESERVARLAS DISTANCIASRELATIVASCORRECTASENTODAS LASDIRECCIONESDESDEELCENTRODEL MAPA SONLASLLAMADASPROYECCIONES EQUIDISTANTESALGUNASMUESTRANÉREAS IGUALESLASPROYECCIONESEQUIVALEN TESODEÉREAIGUAL OFORMASSIMILARES

ALASDELGLOBOENLAMISMAESCALA PRE SERVANDOLOSÉNGULOSPROYECCIØNCON FORME ³STASSECLASIFICANPORSUTIPO ENTRESGRANDESGRUPOSCILÓNDRICAS CØNICASOAZIMUTALES4ANTOLASPRO YECCIONESCILÓNDRICASCOMOLASCØNI CASPUEDENMODIFICARSEPARACONTRO LAR HASTACIERTOPUNTO LADISTORSIØN A CONDICIØNDEMARCARDOSLÓNEASDON DECOINCIDANLAESFERAYELCILINDROO ELCONOENLUGARDEUNA3ONLASLLAMA DASPROYECCIONESSECANTESENOPOSI CIØNALASTANGENTES 3USNOMBRESRES

PONDENIGUALMENTEASUSAUTORESYA SUTÏCNICAMATEMÉTICA!SÓ TENEMOS MAPASCILÓNDRICOSDEÉREASIGUALES COMOELMAPADE*AMES'ALL MAPAS AZIMUTALESDEÉREASIGUALES COMOEL DE,AMBERT MAPASCOMOELSINUSOI DALFIGURA YELDE-OLLWEIDE QUIEN REPRESENTALA4IERRASOBREUNAELIPSE FIGURA %XISTENTAMBIÏNLASLLA MADASPROYECCIONESDECOMPROMISO PORQUEFUERONCONSTRUIDASTRATANDO DEQUELADISTORSIØNDELASPROPIEDADES QUENOSECONSERVANFUESEMÓNIMA #)%.#)!3!"2),

*5.)/



ENUNCOMPROMISOESPLÏNDIDO ELNA VEGANTEPUEDETRAZARUNARUTAÞTILCO MOSIGUE0RIMERO SOBREELMAPAGNO MØNICODIBÞJESELALÓNEARECTAQUE CONECTALOSPUNTOSINICIALYFINALDEL RECORRIDO%STAESLARUTAMÉSCORTAPO SIBLEENTREESOSDOSPUNTOS,UEGO A INTERVALOSREGULARESALOLARGODEESTA RUTA MARQUEALGUNOSPUNTOSDEREFE RENCIA,OCALICEESTOSMISMOSPUNTOS ASÓCOMOELPUNTOINICIALYELFINAL ENUNMAPADE-ERCATORYCONECTELOS PUNTOSDEREFERENCIACONUNSEGMENTO DELÓNEARECTA³STAESLARUTADEVIAJE REAL%NESTAFORMASESIGUEUNADIREC CIØNDEBRÞJULACONSTANTEDEUNPUNTO DEREFERENCIAALSIGUIENTE,ARUTAQUE RESULTAESMUYCERCANAALAØPTIMA LAMÉSCORTA PEROREQUIEREQUESE HAGANCAMBIOSPERIØDICOSENLADIREC CIØNDELABRÞJULAENLOSPUNTOSDE REFERENCIA  3INEMBARGO QUEDABAAÞNSINRE SOLVERELPROBLEMADELADETERMINA CIØNDELALONGITUD.OFUESINOHASTA  CON*OHN(ARRISONYSUMÉQUI NADEHACERTIC TAC CUYOPRIMERMODE LOCONFECCIONØEN YCONTINUARÓA PERFECCIONANDO QUESEPODRÓADETER MINARCIENTÓFICAMENTE,APRÉCTICACO MÞNENTRENAVEGANTESDEAJUSTARSU LONGITUDYCRONØMETROSDESDE'REEN WICHHIZODEESTACIUDAD EN EL LUGAROFICIALPARAELMERIDIANOPRIMO INICIÉNDOSECONELLO UNANUEVAERA PARALASPROYECCIONESDELMUNDO

A

&IGURA

0ROYECCIØNAZIMUTALDEÉREAS IGUALESDE,AMBERT

YLASMISCELÉNEAS QUEINCORPORAN UNPOCODEVARIASPROYECCIONES3IN EMBARGO TODOMAPAQUEHAGAMOS DISTORSIONARÉCONSIDERABLEMENTEEL MUNDOESFÏRICOORIGINAL PEROLASDIS TORSIONESPUEDENCUANTIFICARSEGEOMÏ TRICAMENTEELMÏTODOCOMÞNMENTE UTILIZADOESELDELOSLLAMADOSMARCA DORESDE4ISSOT AUNADOAUNANÉLISIS MATEMÉTICODELTIPODEDISTORSIØNFI GURA  ,AAPORTACIØNQUEHIZOELMATE MÉTICOSUIZO*OHANN(EINRICH,AM BERTESDERECONOCERSE YAQUECONSU TRATADOSOBREMAPASDEEMPUJØ LACARTOGRAFÓAHACIAUNANUEVAERAAL PRESENTARSIETENUEVASPROYECCIONES DEMAPAS COMOLAAZIMUTALDEÉREAS IGUALESFIGURA YLACØNICACONFOR ME5NODESUSMAPASMÉSIMPORTAN TESESLAPROYECCIØNTRANSVERSALDE -ERCATOR%LTÏRMINOTRANSVERSALO TRANSVERSOSEUSAPARADESIGNARUN MAPACUYAPERSPECTIVAUSUALHASIDO ROTADANOVENTAGRADOS !DIFERENCIADESUPROYECCIØNAZI MUTALDEÉREASIGUALES LAPROYECCIØN CILÓNDRICADEÉREASIGUALESDE,AM BERTESUSADAMUYRARAMENTEDEBIDO ALASEVERADISTORSIØNENFORMAS ESPE CIALMENTEENLASLATITUDESMEDIASY SUPERIORES,APROYECCIØNSECONSTRU #)%.#)!3!"2),

*5.)/

B

&IGURA

-ARCADORESDE4ISSOT,ASELIPSESTIENENLAMISMAÉREAPEROSEALARGANALALEJARSEDELOS POLOSA OSEINCREMENTANALALEJARSEDELECUADORB 

&IGURA

0ROYECCIØNCILÓNDRICADEÉREASIGUALESDE,AMBERT

YEENROLLANDOUNCILINDROALREDEDOR DEUNGLOBO APENASTOCÉNDOLOENEL ECUADORYPROYECTANDOLOSPUNTOSSO BREELGLOBOHORIZONTALMENTEALPUNTO MÉSCERCANOSOBREELCILINDRO%NESTE ESCENARIOPURAMENTEMATEMÉTICO LAS REGIONESPOLARESSEACORTARÉNYSEHA RÉNMÉSANCHASDELOQUEREALMENTE SON NOOBSTANTE TODASLASREGIONES DELGLOBOSEMUESTRANENSUSPROPOR

CIONESCORRECTASFIGURA 0ARAMI NIMIZARELPROBLEMADELADISTORSIØN LAPROYECCIØNSEREDISE×AALAMANERA SECANTE ESTOES SEMARCANDOSLÓNEAS ESTÉNDARDECONTACTOENLUGARDESØ LOUNA4ALMAPAREDISE×ADOTODAVÓA EXHIBEDISTORSIONESENLASFORMASDE LASREGIONESPEROESTÉNCONTROLADAS DEALGUNAMANERA PORELHECHODE QUEELMAPAESTÉAHORADIVIDIDO DELA



PARTESUPERIORALABASE ENTRESPORCIO NESYNOSOLAMENTEENDOS5NEJEM PLODEESTANUEVAPROYECCIØNESLADEL CLÏRIGOESCOCÏS*AMES'ALL DE CONLASPARALELASAª.Y3#LARA MENTE ESTACONSTRUCCIØNSEREDUCEA LACILÓNDRICADEÉREASIGUALESDE,AM BERTPEROAJUSTANDOLALATITUDELEGIDA ACERO ESDECIR ENVIANDOLASLÓNEASCO RRESPONDIENTESALECUADOR 5NA OBJECIØN QUE UNO PUDIERA PONERACUALQUIERPROYECCIØNCILÓN DRICAESQUEESRECTANGULAR%SDECIR LA4IERRA UNOBJETOESENCIALMENTERE DONDO SEDIBUJACOMOUNRECTÉNGULO REDONDO4OLOMEOHIZOSUCONSTRUC CIØNCURVADELA4IERRA ENSUSEGUNDA PROYECCIØN CONLAINTENCIØNPRINCIPAL DEREPRODUCIRSUFORMAREDONDA%LRE CONOCIDOCARTØGRAFO!RTHUR2OBINSON ENLADÏCADADE INICIØUNMOVI MIENTOPARAELIMINARLOSMAPASDEL MUNDORECTANGULARESDEBIDOALAFALSA IMPRESIØNQUEESTOSMAPASPUEDEN CREARENLAMENTEDELASPERSONASSO BRELASFORMASYTAMA×OSRELATIVOSDE LASMASASDETIERRA DELOSOCÏANOSY DELA4IERRAMISMA %STOFUELOQUESETRATØDERESOLVER CONELMAPA$IMAXION,APROYECCIØN USADAPARAESTEMAPAMUNDIFUECREA DAYPRESENTADAENPOR"UCK MINSTER&ULLER UNDISTINGUIDOMATE MÉTICO%SELÞNICOMAPAPLANOQUE MUESTRALASUPERFICIEDELA4IERRACO MOREALMENTEESUNAISLAENUNOCÏA NOSINNINGUNADISTORSIØNVISIBLEDE LASFORMASYTAMA×OSRELATIVOSDELAS REGIONESTERRESTRESYSINSEPARARLOS CONTINENTES3ECONSIDERAELMAPAPLA NOMÉSEXACTODELMUNDO %STO SØLO EN CUANTO A MAPAS PLANOS YAQUETAMBIÏNEXISTENPRO YECCIONESSOBRESUPERFICIESCURVAS LLAMADASDEREVOLUCIØN LASCUALES SEGENERANCONCURVASMATEMÉTICAS QUESEHACENGIRARSOBREALGÞNEJE 

#)%.#)!3!"2),

*5.)/

YRECIBENNOMBRESTALESCOMOCATE NOIDE SEUDOESFERA TOROYNOSMUES TRAN DEFINITIVAMENTE OTROSMUNDOS FIGURA  ,ACOINCIDENCIADE'ALLY0ETERS

%NTRETODASLASPROYECCIONESEXISTEN TES DISTINGUIMOSUNAENESPECIAL LA DE-ERCATOR PORQUEESLAIMAGENDEL MUNDO MÉS FAMILIAR QUE TENEMOS ,AMAYORÓADELOSMAPASCOMERCIA LESESTÉNHECHOSASÓ3INEMBARGO UN RETRATODELMUNDOQUEHAINTENTADO SUSTITUIRLAESELQUEENPRESEN TØELHISTORIADORALEMÉN!RNO0ETERS QUIENNOTENÓANINGUNAPREPARACIØN FORMALENCARTOGRAFÓA ELCUALSEHA CONVERTIDOENELMAPAOFICIALDELAS ORGANIZACIONESDEDICADASALBENEFICIO SOCIALDEL4ERCER-UNDOPORLAREPRE SENTACIØNFIELDELAPROPORCIØNENTRE LASÉREASAQUEDALUGAR ,OSCARTØGRAFOSSÓCONSIDERANEL PAPELDELOSMAPASENLASOCIEDADY OFRECENEVIDENCIACOMPULSIVADELPO DERQUETIENENPARAINFLUENCIARLAOPI NIØNDELAGENTE,ACREADAPOR0ETERS ESUNAPROYECCIØNDETIPOCILÓNDRICA CONLAPROPIEDADDESEREQUIVALENTE 3INEMBARGO SEDICEQUEENREALIDAD FUEUNREDESCUBRIMIENTO YAQUESE TRATADELAMISMAPROYECCIØNQUE*A MES'ALLDESCUBRIØEN PEROQUE NOSEPOPULARIZØENTONCES %STODIOLUGARAUNADELASCONTRO VERSIASMÉSCANDENTESENLACOMUNI DADCARTOGRÉFICA%SPORESOQUEAHORA SELECONOCECOMOELMAPADE'ALL 0E TERSFIGURA %NÏL CONTINENTESCO MO­FRICAAPARECENDEBIDAMENTEPRO PORCIONADOSCONRESPECTOA%UROPA Y LASÉREASDE'ROENLANDIAY!USTRALIA SEVEN PORPRIMERAVEZ ENPROPOR CIØNREAL%NNUESTROCONTEXTODELAS INTERACCIONESDEMATEMÉTICASYCARTO GRAFÓAESDEHACERSENOTARQUELASDIS #)%.#)!3!"2),

*5.)/



0ROYECCIØNSOBRESUPERFICIECATENOIDE

TORSIONESENLAFORMADELASREGIONES ECUATORIALESENELMAPADE'ALL 0ETERS SONDELAMISMAMAGNITUDQUELASDIS TORSIONESDELÉREADELASREGIONESDE LATITUDMEDIAENELMAPADE-ERCATOR ,ACUESTIØNDEEXACTITUDNOPUEDESE PARARSEDELPROPØSITODELMAPA %LMAPADE0ETERSRECIBIØMUCHA DIFUSIØNSINEMBARGO NOLOGRØSU COMETIDOSEVEEXTRA×O%LMISMO !RTHUR2OBINSONDIJODELMAPADE0E TERSQUEhLERECUERDADEALGUNAMANE RALAROPAINTERIORDESGASTADAQUESE USØTODOUNLARGOINVIERNO MOJADA YCOLGADADEL#ÓRCULO­RTICOPARASE CARSEv ,OSSIGLOS 86)) 86)))Y 8)8SON EN CARTOGRAFÓA LAERADELASPROYECCIONES

,AURA%LENA-ORALES'UERRERO

)NSTITUTODE-ATEMÉTICAS 5NIVERSIDAD.ACIONAL!UTØNOMADE-ÏXICO

&IGURA

-APADE'ALL 0ETERS

YCASINOHAYMATEMÉTICOSOBRESALIEN TEQUENOHAYADADOSUNOMBREAPOR LOMENOSUNADEELLAS4ENÓANPORHE RENCIAMODELOSCOMOLOSDELAPROYEC CIØNORTOGRÉFICA LAESTEREOGRÉFICA LAS CARTASPLANAS LASTRESPROYECCIONESTO LEMAICAS MUCHOSCASOSDELAPROYEC CIØNCORDIFORMEYLASTRESVARIANTES DELAPROYECCIØNDE-ERCATOR/TRAS PROYECCIONESSEINVENTARONOADAPTA RON%NEL86))) LOSPRINCIPIOSCIENTÓFI COSDELQUEHACERCARTOGRÉFICOESTABAN BIENESTABLECIDOSYLASINEXACTITUDES NOTABLESENLOSMAPASPROVENÓANDEL DESCONOCIMIENTODEPARTESDELMUN DOAÞNNOEXPLORADAS%L8)8FUEELSI GLODELAESPECIALIZACIØN%NLACENTU RIAPORVENIR LACARTOGRAFÓA LAhCIENCIA

DELOSPRÓNCIPESv FUEDEMOCRATIZADA TANTOCOMOINTERNACIONALIZADASUCE DEENTONCESUNASERIEDEAVANCESTEC NOLØGICOSQUELAMODIFICANRADICAL MENTE,ASPROYECCIONESDE%CKERT POREJEMPLO FUERONPRESENTADASPOR -AX%CKERTEN$URANTELASGUE RRASMUNDIALESSEUSALAFOTOGRAFÓAAÏ REAPARAHACERMAPASYENSE LANZAELPRIMERSATÏLITECONPROPØSITO DEINVESTIGACIØNCIENTÓFICA9AUNQUE TODAVÓAEXITENPORCIONESCONSIDERABLES DELA4IERRAQUENOHANSIDOLEVANTA DASENDETALLEYESETRABAJOCONTINUA ˆCOMOLAEXPLORACIØNDELA!NTÉRTI DAˆ GRACIASALOSGRANDESAVANCESEN LASTÏCNICASCARTOGRÉFICASYENELCONO CIMIENTO LASPOSIBILIDADESDECØMO HACERMAPASSONAHORAINFINITAS

)-£'%.%3 0#LAUDIO4OLOMEO -APADELMUNDO #OSMO GRAFÓA 0'ERADUS-ERCATOR -APADEL MUNDODETALLE 0%DWARD7RIGHT !MÏ RICA 00IERRE$ECELIER MAPADELMUNDO DETALLE 0%LBESODELOSOCÏANOS PRIN

CIPIOSDELSIGLO 88MAPAELABORADOENOCASIØNDE LACONSTRUCCIØNDEL#ANALDE0ANAMÉENDONDESE IDEALIZAESTAOBRAIMPUESTAPORLOS%STADOS5NIDOS 

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